本セミナーは，Kobe Studio Seminar for StudiesのRenderManを用いたCG（コンピュータグラフィックス）に関する特別シリーズです。参加方法その他については，英語ページをご覧ください。
2015年3月末をもって，このページの日本語でのアナウンスは終了しました。2013年度から数学とCGに関するセミナーを集中的に開催しましたが，一定以上の情報が研究者間に行き渡ったと思い，開催頻度を少し抑えています。今後のセミナの予定などは英語ページをご覧下さい。
本セミナーは，Pixar社にご支援頂いています。詳しくは，「Pixar社からのRenderManライセンス提供について」をご覧ください。
また，本セミナーは，外部コーディネーターとサポーターの方にもご支援頂いています。
2015年4月以降の過去のトピックなどは英語ページをご覧下さい。
概要に付いては，英語ページをご覧ください。
概要に付いては，英語ページをご覧ください。
発展方程式は抽象的な物理系の発展則を記述する概念として導入されて以来，物理的な動機にとどまらず数学的な問題の解決にも幅広く用いられており，特に偏微分方程式論の発展には大きな貢献をなしている。また吉田耕作， 加藤敏夫，高村幸男をはじめとする日本人研究者の先駆的な研究が世界をリードしてきた分野としても知られている。この講演では，はじめに発展方程式論の基本的な考え方について説明し，発展方程式論のこれまでの展開について，講演者のできる範囲で解説したい。また講演者がこれまで取り組んできた研究，特にエネルギー消散構造を持つ発展方程式に対する変分的定式化について，基本的なアイディアとこれまでの展開について概観する。これらの研究は，Ulisse Stefanelli 氏 (ウィーン大) との一連の共同研究に基づく。
この議論は，KSS for Mathematicsとの共同開催です。
概要に付いては，英語ページをご覧ください。
概要に付いては，英語ページをご覧ください。なお，この講演は，KSS for Mathematicsとの共同開催です。
藤森先生の極小曲面に関する研究とCGとの関わりに関して，参加者間で議論を行います。当日の議論の後，参加者各自で資料を調べる際は，下記を参考にお願いします。
この議論は，KSS for Mathematicsとの共同開催です。
ワークショップ:数理物理と幾何学の周辺での続きとして，その参加者を中心として，多少の議論を行います。関心ある方は，窓口担当の世話人: 長坂耕作までご連絡をお願い致します。
今回扱う内容は下記の題材です。
なお，当日の議論の後，参加者各自で資料を調べる際は，下記を参考にお願いします。
コンピューターグラフィックスにおける光伝搬シミュレーションは，写実的な画像の生成には欠かせない技術となっている。幾何光学に基づいた定式化によれば，光伝搬シミュレーションは積分方程式に帰着することができる。しかしながら，一般的にその方程式は解析的に解く事が不可能であり，数値計算，特にモンテカルロ法による統計的な近似が主流となっている。本講演では，講演者が近年研究を進めている光子密度推定法について，SIGGRAPH/SIGGRAPH Asiaで主催したチュートリアルの内容を追う。特に，照明器具による光の伝搬の計算をフィラメントやLEDのレベルから正確に計算可能な，世界初の枠組みとして講演者が考案した，漸進密度推定法について深く紹介する。また，最新の光伝搬シミュレーションに関する数学的なアイデアについてもいくつか紹介する。
本講演では，過去の講演で紹介されたアルゴリズムを，アーティスティックに用いることを目指して，アルゴリズムを根本から組み直した場合の有効性とデメリットについて話したいと思います。
また，関連する講演が，Kobe Studio Seminar for Mathematicsでも予定されています。
本講演では，コンピュータグラフィックと数学に関わる２つのテーマ"フィラメントを用いた煙と可積分系"と"メッシュの共形変形とディラック作用素"を説明する。最初の講演では数学的背景，次の講演では実装に関して説明する。
フィラメントを用いた煙と可積分系：
渦運動と非線形シュレディンガー方程式との関係は橋本英典氏（1972）によって与えられていた。一方，非線形シュレディンガー方程式は可積分系と呼ばれる重要な方程式であることが知られている。ここでは，Steffen Weißmannの学位論文"Filament-Based Smoke"を題材にして，可積分系のコンピュータグラフィックスへの応用を考える。
メッシュの共形変形とディラック作用素：
共形構造は数学において重要であるだけでなく，物体の変形，テクスチャの張りつけなどコンピュータグラフィックスにおいても重要である。また，共形構造はディラック作用素で記述されることが知られている。ここでは，Keenan Craneの学位論文"Conformal Geometry Processing"を題材にして，メッシュの共形変形にディラック作用素（の離散化）が用いられていることを説明する。
この講演は，KSS for Mathematicsとの共同開催です。関連して，数学的な議論，アルゴリズムレベルでの議論もKSS for Mathematicsで行います。
幅優先探索 (BFS) は連結性や中心性指標，最大流計算などの様々な応用をもつ重要かつ基本的なグラフ処理であるが，BFS に対する高速計算は演算量が小さく再利用性が低い不連続なメモリアクセスが頻繁に行われるため容易ではない。そこで我々は計算機のメモリ階層構造を考慮して効率的に動作するアルゴリズムを提案している。我々の開発した実装はグラフアルゴリズムの性能を用いた計算機ベンチマーク Graph500 と Green Graph500 において小～中規模の様々な計算機上で最高性能と最も高い消費電力性能を達成している。
Graph500 と Green Graph500とは:
Graph500 と Green Graph500 はグラフ処理を用いた計算機の不連続なメモリアクセス性能を測定するためのベンチマークです。現在の Graph500 では幅優先探索における1秒あたりの探索枝数TEPS (Traversed Edges Per Second) を，Green Graph500 では消費電力辺りの探索性能 TEPS/W を指標として用いています。我々の結果に関しては以下のプレスリリースをご覧下さい。
この講演は，KSS for Mathematicsとの共同開催です。今回は，数学者向けに詳細をゆっくりお話し頂く予定です。
CG分野におけるグラフアルゴリズムのように広域なメモリ空間に対する頻繁なアクセスが必要となる場合，理論的な計算量による解析と計算上での性能が必ずしも対応するとは限らない。本講演では計算機のメモリ階層構造を考慮して得意とする処理について述べ，理論と実装の差に対して説明を行う。
この講演は，KSS for Mathematicsとの共同開催です。
参加者の方は，事前にhttps://sites.google.com/site/yusukekiriu/home/renderman2012の"Color imaging"の項目に記載されている参考文献に目を通しておくといいと思います。今回は多少，流体と画像合成に関する話題も扱います。CGにおける流体や画像合成の取り扱いについて事前に一定の感覚を得たい方は，下記のページにある資料を見ておくといいと思います。
その他の参考文献など